Здравствуйте! Я так понимаю, что выписка Вас из первой квартиры Вашего участия не требует. В обязательном порядке никого уведомлять не требуется. Для оформления временной регистрации во второй квартире Вам понадобится:

  1. Паспорт Ваш.
  2. Заявление на оформление регистрации.
  3. Договор аренды, если регистрация производится в съёмном жилье.
  4. Обязательное присутствие владельца дома (и совладельцев, если есть таковые) с паспортом.
  5. Заявление-согласие владельца по форме РФ на временную регистрацию Вас на его жил.площади.