Я оформляла сестре, этим занимается пенсионный фонд. Сдаете туда документы, трудовую книжку и свидетельство и смерти отца, свидетельство о браке и рождении ребенка, возможно ещё что-то …. Там очереди и запись на оформление, лучше туда прозвонить, все уточнить по документам и записаться на приём. 

Опять же, какой по счету ребенок? Если первый, то до 3х лет положено пособие ,если вы проходите по доходу. Скорее всего его оформят после оформления пособия по потере кормильца, в Пенсионном, ТК все пособия включаются в доход семьи. Срок сдачи документов нужно уточнить в МФЦ.