Здравствуйте!
В процедуре восстановления паспорта нет ничего сложного.
Все, что Вам требуется — это собрать пакет документов и подать в ФМС Вашего населенного пункта. Там Вас спросят, по какой причине Вам необходимо восстановить либо заменить паспорт, например утеря/кража документа, его порча и др.
Документы, которые Вам могут понадобиться:

1.   4 фотографии формата «на паспорт»
2. Заявление об утере паспорта
3. Заявление на восстановление документа
4. Квитанция об оплате госпошлины
5. Документ, подтверждающий личность и гражданство
6. Свидетельство о заключении / расторжении брака ( при наличии)
7. Свидетельства о рождении детей (при наличии)
8. Военный билет (при наличии)

Если есть ещё вопросы — задавайте!

Но как понять — заявление об утере паспорта ? Одно я уже написал в полицию и мне дали квиточек. Сколько таких заявлений ? И куда конкретно надо идти с пакетом документов ? По месту жительства или в любое отделение МФЦ ? 

Вам нужно обратиться или в ближайший к месту жительства МФЦ, или в отделение ФМС, т.е. паспортный стол. Там Вы напишете заявление о восстановлении паспорта всвязи с утерей, и само заявление о том, что прежний документ утерян. Т.е. итого 2 шт. Возьмите с собой и «квиточек» из Полиции.
Не переживайте, в любом случае, в той или иной инстанции обращения Вам подскажут, что нужно заполнить , в каком порядке и что Вам делать далее.

Получается, что я не могу обратиться в МФЦ  в центре Москвы ? Просто я учусь в центре. Только по месту жительства ?:(

Извините. Ваш паспорт именно утярян?! В таком случае, Вам нужно обратиться только в ФМС, т.е. паспортный стол по месту жительства. В МФЦ Вам не помогут, т.к. они не занимаются приемом заявлений по утере/краже документов. (как и было написано в самом первом ответе на вопрос)